Hola Paco,
Si venís en Mayo lo mejor es que os vengáis sin las bicis, pues todo ese mes es festivo en Córdoba ( Cruces de Mayo, Cata del Vino, Patios de Córdoba, Feria ), como las Fallas, pero 31 días...

En la provincia tenemos 2 Vías Verdes, un tramo en el sur, a algo menos de 1h de coche desde la capital, la Vía Verde del Aceite, que une las localidades de Jaen-Lucena pasando por las Sierras SubBéticas. Esta opción tal vez os extravía porque es necesario desplazamientos.
Luego en Córdoba Capital tenemos otros 30 y tantos kms por la Vía Verde de la Campiña que une la Capital con la estación de La Carlota.
Son vías de bajo nivel fisico y técnico.
En el norte de la provincia a 1h de coche desde la capital se encuentran los tramos de la TransAndalus. Consultar en
www.transandalus.org En la Capital, a 5 minutos en bici desde el centro de la Ciudad, tenemos innumerables rutas de montaña pura y dura con todos los niveles de dificultad física y técnica que queráis, para practicar desde el cicloturismo light, rally, enduro o el DH más radical.
Será cuestión de ver la cantidad de día que queráis montar, nivel, estilo de montar, apress-biking etc etc...
Alojamiento : hay multitud de sitios, pero así para empezar, precio razonable
Hostal - Aptos El Alcazar. 957 202561 ( el dueño se llama Fernando y es un crack )
Mayo es el mes por excelencia de Córdoba, así pues, si tenéis pensado bajar, reservar con tiempo que se peta todo.